A visegrádi országok egyéves elnökségét adó Szlovákia Nemzeti Tanácsa elnökének meghívására 2019. március 24–25-én Pöstyénben került sor a visegrádi és a Benelux országok parlamenti elnökeinek találkozójára Pöstyénben, melyen az Országgyűlést Kövér László házelnök képviselte. A rendezvényen Andrej Danko, a szlovák Nemzeti Tanács elnöke mellett részt vett még Marek Kuchciński, a lengyel Szejm elnöke, Stanisław Karczewski, a lengyel Szenátus elnöke, Michał Seweryński, a lengyel Szenátus alelnöke, cseh részről pedig Radek Vondráček képviselőházi elnök és Milan Štěch, a Szenátus alelnöke. A Benelux államok részéről a konferencián Siegfried Bracke, a belga Képviselőház elnöke, Annemie Maes, a belga Szenátus tagja, Luxemburgból Claude Wiseler, a luxemburgi Képviselőház alelnöke és Gusty Graas, a Benelux Parlament elnöke, Hollandiából pedig Joris Backer szenátusi alelnök, valamint Hayke Veldman, a Képviselőház EU-ügyi bizottságának elnöke volt jelen.
Az első alkalommal ilyen formációban megrendezett találkozó napirendjén „Az Európai Unió: Jelenlegi kihívások és jövőbeli kilátások” téma szerepelt. A konferencia során a címből adódóan számos témakörben folyt egyeztetés, a Benelux Parlament elnöke pedig meghívta a V4 tagországokat a Benelux Parlament következő, 2019. decemberi luxemburgi plenáris ülésére is.
A tanácskozás eredményeit a felek a záró sajtótájékoztató során foglalták össze. A sajtótájékoztatón Andrej Danko szlovák házelnök hangsúlyozta, hogy a szlovák V4-elnökség fontos törekvése a V4-ek tanácskozási kereteinek bővítése, amely törekvés a V4-ek korábbi közös döntésén alapul. A szlovák Nemzeti Tanács elnöke szerint a közvetlen kommunikáció révén hozzájárultunk a visegrádi országokról kialakult kép javításához is: megerősítettük, hogy a V4-ek egy olyan dinamikus formáció, melytől nem kell tartani, s amelynek tagjai kultúrájuk révén új színekkel tudják gazdagítani az Európai Uniót.
Kövér László, az Országgyűlés elnöke a sajtótájékoztatón hangsúlyozta, hogy sikeres és eredményes találkozóra került sor, amelynek során több témában is teljes egyetértés mutatkozott. Ezek közé tartozik, hogy továbbra is érdekeltek vagyunk az EU mint a II. világháború utáni legsikeresebb vállalkozás fenntartásában, amely azonban komoly kihívások előtt áll, s a szervezet globális súlyának erősítéséhez a hatékonyság növelésére van szükség. A kihívások megítélésében ugyan eltérőek a vélemények, mégis egyetértés volt abban, hogy ezek feloldásához párbeszédre, egymás álláspontjának jobb megismerésére van szükség. Fontos azonosítani azokat a kérdéseket, amelyekben elérhető a kompromisszum, s az elmozdulásra az nyújtana lehetőséget, ha az EU intézményei megpróbálnának több szabadságot adni a tagállamoknak. Az Országgyűlés elnöke végül méltatta a találkozó jelentőségét, s aláhúzta, hogy a regionális együttműködések közti ilyen párbeszéd növeli az EU eredményességét.
Radek Vondráček, cseh képviselőházi elnök kiemelte: a találkozón megmutatkozott a V4-ek ereje, hiszen a négy állam együttesen mintegy 65 millió polgárt, s Franciaországénál nagyobb GDP-t képvisel. Elmondta: a folyamatosság biztosítása érdekében a soron következő cseh V4-elnökség keretében ő is tervezi a Benelux országokkal közös rendezvény megtartását 2019 novemberében. Marek Kuchciński, a Szejm elnöke elmondta: a rendezvény során nagyon változatos témákról folyt az egyeztetés, amelyek közül Lengyelország számára kiemelt kérdés az értékválság, amelyre az EU megerősödése érdekében megoldást kell találni. További fontos téma még, hogy minden tagállam egyenlő bánásmódban részesüljön.
Gusty Graas, a Benelux Parlament elnöke reményét fejezte ki azzal kapcsolatban, hogy a résztvevőkkel a jövőben a Benelux Parlamenthez hasonló formáció részeként találkozhat, ezért – a szervezet tevékenységének jobb megismerése céljából – meghívta a V4-országokat a Benelux Parlament decemberi luxemburgi ülésére. Siegfried Bracke, a belga Képviselőház elnöke köszönetet mondott a kezdeményezésért, s elmondta: számára a baráti beszélgetés mellett fontos új információkat is jelentett a találkozó. Megtudta például, hogy a V4-országok véleménye szerint az EU Nyugat-Balkán felé történő bővítésének biztonságpolitikai szempontból nagy jelentősége van, illetve hogy a V4-ek úgy érzik, hogy nem bánnak velük egyenlő mércével. Meglátása szerint a demokratikus deficit jegyében az EU-nak kicsit hátrébb kellene lépnie egyes, az esetleg problémát jelentő kérdésekben, viszont előrehaladásra lenne szükség a polgárok jólétének biztosítása terén.
A szlovák V4-elnökség keretében az utolsó házelnöki találkozóra 2019. június 27–28-án a Magas-Tátrában kerül sor, melyre a visegrádi országok mellett a balti államok parlamenti elnökei is meghívást kapnak.